Il existe nn nombre étonnant, mystérieux et magique pour avoir fait parler de lui depuis la plus haute Antiquité, associé a la perfection et qui se retrouve dans de nombreux domaines tels que l'homme, la géométrie, l’architecture, la peinture, la nature …
C'est le nombre d’Or (1,618...) plus exactement 1,618 033 988 749 894 848 204 586 834 365 638 117 720 309 179 805 762 862 135 448 622 705 260 462 189 024 497 072 072 041. Désigné par la lettre phi, il est un rapport, un quotient, c’est-à-dire le résultat de la division de deux longueurs. Celles-ci peuvent être mesurées sur des objets, sur une fleur, sur l’homme… La proportion est formée par deux rapports égaux entre eux. Mais, disait Platon, « Il est impossible de bien combiner deux choses sans une troisième. Il faut entre elles un lien qui les assemble...Or, telle est la nature de la proportion ».Trouver deux longueurs telles que le rapport entre la grande partie et la petite soit égal au rapport du tout : cette proportion fut appelée «proportion divine» par Pacioli. Léonard de Vinci lui donna le nom de "Section dorée" qui prend la valeur numérique de 1.618… d’où l’appellation de «Nombre d’Or».  a/b = (a+b)/a = 1.618…   Le nombre d’Or a inspiré les Egyptiens et les Grecs et devint une référence en matière de proportion…En ce qui concerne la mise en pratique de la proportion dans les anciens plans d'architecture et spécialement des édifices religieux, le secret semble avoir fait partie de l'enseignement confidentiel, que se transmettait les familles de bâtisseurs et des corporations d'autrefois.Platon, dit-on, était peut-être un initié qui a rompu le silence. Il a fallu attendre que tel artiste ou tel savant de l’Antiquité, du Moyen Âge ou de la Renaissance dévoile son secret pour que naisse une technique accessible au public. Il suffit de lire le sermon du silence qui liait les bâtisseurs des pyramides et des tombeaux pour comprendre les retards dus au manque d’information. Par ailleurs, les textes difficiles à déchiffrer à cause d’abréviations et d’expressions anciennes qui datent d’avant le XVI° siècle ont découragé les artistes de l’époque. C’est ce qui explique le secret qui entoure encore aujourd’hui la construction de bien de nos cathédralesOn le retrouve : Il y a 10 000 ans : Première manifestation humaine de la connaissance du nombre d'or (temple d'Andros découvert sous la mer des Bahamas). 2800 av JC : La pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l'importance que son architecte attachait au nombre d'or. Vè siècle avant J-C. (447-432 av.JC) : Le sculpteur grec Phidias utilise le nombre d'or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d'Athéna Parthénos . Il utilise également la racine carrée de 5 comme rapport. 1498 : Fra Luca Pacioli, un moine professeur de mathématiques, écrit "La divine proportion" Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" ( der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture. Il cherche ce rapport, et le trouve (on trouve facilement ce qu'on cherche ...) dans beaucoup de monuments classiques. C'est lui qui introduit le côté mythique et mystique du nombre d'or.... suite de Fibonacci
Les nombres de Fibonacci forment une suite de nombres que l'on appelle suite de Fibonacci. Un nombre de la suite s'obtient en ajoutant les deux nombres précédents de la suite : si on note Fn le nème nombre de Fibonacci, Fn = Fn - 1 + Fn - 2 la solution positive de l'équation  , c'est-à dire le nombre d'or  Voila les premiers nombres de la suite : F1 = 1 ; F2 = 1 ; F3 = 2 ; F4 = 3 ; ...etc
Que voit-on encore apparaître ?? Eh oui ! Fibonacci ! Les puissances du nombre d'or s'expriment en fonction de phi et de 1 et les coefficients ne sont autres que les nombres de Fibonacci.Pour obtenir une puissance du nombre d'or, il suffit de connaître les deux puissances précédentes et de les additionner, ce qui est exactement le procédé de construction de la suite de Fibonacci ! cette formule a conclu au rectangle, triangle, spirale d'or...et nous pouvons les retrouver dans plusieurs compositions ... Chez l'homme :
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Mais qui est a l'origine de cette équation???
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